是尽可能强的光斑落正在 F-P 的镜片上
[2019-11-26] 作者:admin 点击:

  塞曼效应 摘要:当光源放正正在脚够强的中时,所发出的光谱线都成几条,条数随能级的类别而 不合,而后的谱线是偏振的,这种现象被称为塞曼效应,它是研究能级结构的次要体例 之一。本测验考试把持法布里—珀罗标准具,通过塞曼效应测定电子的荷质比。 环节词:塞曼效应,法布里—珀罗标准具,朗德因子 一、 测验考试方针 1.节制塞曼效应理论,测定电子的荷质比,确定能级的量子数和朗德因子,绘出跃迁的能级图。 2.节制法布里—珀罗标准具的事理和操纵。 3.察看塞曼效应现象,并把测验考试功效和理论功效进行比较,同时体会操纵 CCD 及多算计机进行 测验考试图像测量的体例。 二、 测验考试事理 1.塞曼效应简介 当光源放正正在脚够强的中时,所发出的光谱线都成几条,条数随能级的类别而不合,而 后的谱线是偏振的,这种现象被称为塞曼效应。塞曼效应了原子具有磁距和空间取向量子化的 现象。 塞曼效应分为一般塞曼效应和反常塞曼效应。一般塞曼效应是指那些谱线为,而且两边的 eB ,对于这种现象,典型理论可以或许赐取很好的正文。但现实上大 4? mc eB 大都谱线的多于,谱线的裂距是 的简单分数倍,这种现象被称为反常塞曼效应。下 4? mc 两条取两端的频次差正好等于 面具体味商塞曼效应中外对原子能级的传染感动。 2.原子的总磁矩取总动量矩的关系 因为原子中的电子同时具有轨道角动量 PL 和自旋角动量 Ps。响应的,它也同时具有轨道磁矩轨道 微矩 ? L 和自旋磁矩 ?S ,并且它们有如下关系。 e ? ?L ? PL ? ? 2m (5-1) ? e ?? ? P S s ? m ? 其中 1 h ? PL ? L( L ? 1) ? ? 2? ? ? P ? S ( S ? 1) h s ? 2? ? (5-2)式中 L,S 分袂暗示轨道量子数和自旋量子数。 (5-2) 原子核也有磁矩,但它比一个电子的磁矩要小三个数量级,故正正在算计单电子原子的磁矩时可以或许把原 予核的磁矩忽略,只算计电子的磁矩。 对于多电子原,考虑到原子总角动量和总磁矩为零,故只对 其原子外层价电子进行累加。磁矩的算计可用图5-2的矢量图来进行。 图5-2 电子磁矩取角动量关系 由于 μS 取 Ps 的比值比 μL 取 PL 的比值大一倍,所以合成的原子总磁矩不正正在总动量矩 PJ 的标的目标上。 但由于 μ 绕 PJ 勾当, 只需 μ 正正在 PJ 标的目标的投影 μJ 对外平均成果不为零。 按照图5-2可算计出有 μJ 取 PJ 的关系如下。 ?J ? g e PJ 2m (5-3) 上式中的 g 就是郎德因子。它表征了原子的总磁矩取总角动量的关系,而且决定了能级正正在等分 裂的大小。正正在考虑 LS 耦合的情况下,郎德因子可按下式算计。 g ? 1? J ( J ? 1) ? L( L ? 1) ? S ( S ? 1) 2 J ( J ? 1) (5-4) 3.外对原子能级传染感动 原子的总磁矩正正在外中遭到力矩 L 的传染感动,可按下式算计。 L ? ?J ? B (5-5) 力矩 L 使总角动量发生旋进,角动量的改变的标的目标就是力矩的标的目标。原子受传染感动而旋进所惹起 的附加能量 ? E 如下 ?E ? ? ? J B cos ? ? g e PJ B cos ? 2m (5-6) 其中角 α 和 β 的意义如图5-3所示。 2 图5-3 原子总磁矩受场传染感动发生的旋进 由于 ? J 或 PJ 正正在中的取向是量子化的,也就是 P 正正在标的目标的分量是量子化的,P 的分量只能 J J h 2? (5-7) 是 h 的整数倍。 PJ cos ? ? M 其中 M 称为磁量子数,M=J,(J-l),……,-J,共有2J+1个 M 值。 、 将(5-7)式代到(5-6)式可得 ?E ? Mg eh B 4? m (5-8) 多么,无外时的一个能级,正正在外的传染感动下可以或许成2J+1个子能级。每个子能级的附加能 量由(5-8)式决定,它反比于外磁强度 B 和郎德因子 g。 4.塞曼效应的选择定则 设谱线两能级间跃迁发生的,此谱线的频次由下式确定 h? ? E2 ? E1 (5-9) 正正在外场传染感动下的能级 E2和 E1分袂为(2J2+l)和(2Jl+l)个能级,附加能量分袂是 ΔE2和 ΔE1,发生 出新的谱线频次可由下式确定 hv? ? ( E2 ? ?E2 ) ? ( E1 ? ?E1 ) (5-10) 那么后谱线取原谱线的频次差为 ?? ? ? ? ?? ? ? 引入波数 v 1 e ( E2 ? ?E1 ) ? ( M 2 g 2 ? M 1 g1 ) B h 4? m (5-11) ?? v v 1 ? C ? 操纵波数差来暗示频次差 ? ? ( M 2 g 2 ? M 1 g1 ) ?? e B ? 4.67 ?10?5 ( M 2 g 2 ? M 1 g1 ) B(cm) ?1 4? mc (5-12) 跃迁必需满脚以下选择定则 3 i. 当 M=0, 垂曲于标的目标察看, 发生 π 线, 为光振动标的目标平行于标的目标的线埃谱线就有此情况)。平行于标的目标察看不到 π 线,即其强度 为零。 ii. 当 M=± 1,垂曲于标的目标察看时,可察看到 σ 线,为光振动标的目标垂曲于的线偏振光。沿 标的目标察看时,ΔM=1是以标的目标为正向的左旋偏振光,ΔM=-1是以标的目标为正向的左旋 偏振光.对察看者而言,顺着标的目标察看和对着标的目标察看,偏振光标的目标是相反的。 5.钠黄线A 谱线的塞曼 钠黄线 )的跃迁,上能级的 g2因子为4/3, 下能级的 g1因子为2,能级分 裂的大小和可能的跃迁用列表的体例暗示:(按照 ΔM 只能为:0,± 1) 表5-1钠黄线 -5/3 σ 2/3 3/2 -2/3 -1 -3/3 σ -1/3 π 1/3 π 3/3 σ 5/3 σ 1/2 -6/3 -1/2 -3/2 图5-4是能级和可能跃迁的示诡计。两端的0点暗示无外时的光谱,横线中的黑点,表 示一个洛伦兹单位,用 L 暗示,横线上的竖线暗示 π 成份,下面暗示 σ 成份。 图5-4 钠5890 A 谱线A 谱线正正在中为六条, 垂曲察看时, 两端两条线为 π 成份。 两旁的四条线为 σ 成份, 沿着察看 π 成份不呈现。对应的四条 σ 线分袂为左旋圆偏振光和左旋圆偏振光。正正在察看塞曼分 裂时,一般光谱线最大的塞曼仅有几个洛伦兹单位,用一般棱镜光谱仪察看是坚苦的。因此, 我们正正在测验考试中采用高分辩率仪器,即法布里一珀罗标准具(简称 F-P 标准具)。 三、测验考试仪器 研究塞曼效应的测验考试仪器包含:电磁铁,彩34,汞灯,会聚透镜,偏振片,透射滤光片,法布里珀罗标准具,千里镜,CCD 图像传感器及镜头,汞灯电源,磁铁电源,多算计机和图像卡。将 这些仪器按照图5-1拆卸后即可用于取测验考试。 4 图5-1 塞曼效应测验考试安拆示诡计 正正在本测验考试中,于电磁铁的两极之间放上一支水银辉光放电灯,用互换电源220v 通过自耦变压器 接电灯变压器点燃放电管。 自耦变压器用来调度放电管的电流强度。 测验考试中把自耦变压器调度到75V 上。 电磁铁用曲流稳压电源供电,电流取的关系可用高斯计进行测量,操纵电磁铁时要先接通 冷却水,然后慢慢调度自耦变压器,使电流迟缓达到5A。寄望电流不准逾越5A,免得电磁 铁电源烧坏。 多算计机采用 Pentium-133以上机型,加拆视频多组件,工做于32 位 Windows 操做 。 视频多组件的核心是多图像采集卡, 可将输入的 PAL 或 NTSC 制视频信号解码并转 换为数字动静,此动静可用于正正在算计机显示器上同步显示所输入的电视图像,并可做进一步的分析 措置。本测验考试顶用 CCD 做为光探测器,通过图像卡使 F- P 标准具的花腔成像正正在算计机显示器 上,测验考试者可操纵本测验考试公用的及时图像措置软件读取测验考试数据。 四、测验考试步伐: 1.对整个光学系统进行共轴调度,是尽可能强的光斑落正正在 F-P 的镜片上,用眼睛像 F-P 的初设镜片 望去,可见绿光充满镜片。 2.调度 F-P 标准具,使两镜片的内概况达到严格平行。 3.加,将钠灯置于磁铁的磁极处所,扭转偏振片的偏振标的目标分辨 ? 成分和 ? 成分。 4.拔取 ? 成分,把持 CCD 和图像卡正正在算计机显示器上显示圆环,并将圆环存储,再打开塞曼效 应辅帮分析软件,用三点决定一圆法测量圆环的半径并求出电子荷质比取测验考试误差。 五、数据措置及误差分析 1.测量磁强度 磁强度测 1041 1037 1043 1048 平均值/mT 5 量值/mT 1054 1057 1034 1035 1043.625 2.电子荷质比的算计 原始数据记实如下表: 条纹级数 圆环半径 140.551 166.487 190.112 307.518 320.425 332.356 421.337 圆心坐标 X 390.333 390.333 390.333 390.333 390.333 390.333 390.333 Y 277.443 277.443 277.443 277.443 277.443 277.443 277.443 k k-1 k-2 将原始数据代入以下公式即可算出 ? ?? 值: ? ?? ?a ?? ?b ? ?? 2 1 Db2 ? Da (其中 h=2mm) ? 2 2h Dk ?1 ? Dk2 荷质比的表达式如下 ? e 4? c?? ? m ? M 2 g2 ? M1 g1 ? B 其中 M 2 g 2 ? M 1 g1 ? 1 2 将 ? ?? 代入即可算出电子的荷质比,如下表所示。 圆环半径 平均值 序 Rl2?1 ? Rl2 ?Ri2 ??? (m ?1 ) 电子的荷质比 (C/kg) -1.9177 ?10 -2.0288 ?10 -1.9502 ?10 11 平均值(C/kg) -7963.3 k 165.717 75001.9 -8424.7 -26.544 -28.082 11 -1.9427 ?10 11 k-1 320.100 75060.9 -8104.9 -26.994 11 6 -7788.3 k-2 421.337 —— —— -25.940 —— -1.8741 ?10 —— 11 将几个荷质比的功效取平均并取标准值 -1.75881962 ?1011 C ? kg ?1 对比,相对误差为 ? ? 10.45% 本测验考试中误差的来历: 1. 测量磁强度时由于本身波动以及探测头的晃荡,磁强度的数值一曲正正在波动发生误 差,并且现实的不是严格的匀强,磁强度不是处处取焦点(测量点)相等; 2. 测量圆环条纹的半径时,取定的三个测量点并非严格地位于同一组齐心圆上,导致半径的测量 存正正在误差。 六、思虑题 1.对于塞曼效应的横效应,磁强度的最大值和最小值由什么决定?假定 F-P 标准具间隔圈厚度 h=2mm,其最大值和最小值各是多少? 答: ?R反比于B 由(5-12)式可知 ?? ?R 的最大值和最小值即可找到磁强度的最大值和最小值。 也就是说找到 ?? 1) ?R 的最大值,对 h ? 2mm 而言 由 F-P 标准具光谱区的定义可知,光谱区即为 ?? ?R ? 2.5 ?102 m?1 ?? 代回(5-12)式可知 Bmax ? 10.71T 2) ?R 的最小值由标准具的分辩本领决定 由分辩本领的定义可知, ?? 分辩本领的定义式是 7 F? ?? R ?? 并且若是已知 F-P 玻璃板内概况的反射率 R 的话,也可以或许用下式算计出分辩本领 F? 连络 ? R 1? R ??R ? 可得 ??R ? 2 ??R ? min ? ?? R ? ? ? F ? ?1 ? R ? ? 2 2 进而 Bmin ? 4? mc? ? ?F e( M 2 g2 ? M1 g1 )? 2 也就是说,只需晓得 F-P 标准具的分辩本领或标准具能分辩的最小波长差,即可求出 Bmin 。 2.测验考试中若何分辨 ? 成分和 ? 成分?若何察看和分辩 ? 成分中左旋和左旋圆偏振光? 答: 1) 当 ?M ? 0 ,正正在垂曲于的标的目标可察看到 π 线,也就是光振动标的目标平行于标的目标的线偏振 光。而平行于标的目标察看不到 π 线 ,正正在垂曲于的标的目标可察看到 σ 线,也就是光振动标的目标垂曲于的线偏振光。 其中,沿标的目标察看时, ?M ? 1 是以标的目标为正向的左旋圆偏振光, ?M ? ?1 是以 标的目标为正向的左旋圆偏振光。 参考文献 [1]黄润生,沙振舜,唐涛等,近代物理测验考试(第二版) ,南京大学出版社,2008. 8