尝试二 【目标与使命】 静电场的描画 1、理解用
[2019-11-27] 作者:admin 点击:

  静电场的模仿尝试演讲_冶金/矿山/地质_工程科技_专业材料。尝试二 【目标取使命】 静电场的描画 1、理解用模仿法描画静电场的道理和方式; 2、学会用模仿法描画静电场的等势线、定性申明同轴圆柱面和带电曲导线电流场的特点及其使用。 【仪器取设

  尝试二 【目标取使命】 静电场的描画 1、理解用模仿法描画静电场的道理和方式; 2、学会用模仿法描画静电场的等势线、定性申明同轴圆柱面和带电曲导线电流场的特点及其使用。 【仪器取设备】 静电场描画仪(西安讲授仪器厂出产) ,万用电表,坐标纸等。 仪器简介: 1、交换电源 交换电源输出电压正在 0~10V 之间持续可调,最大输出电流 l A。尝试时将输出电压调 节到尝试要求之值。 2、静电场描画仪 图 1 静电场描画仪 静电场描画仪如图 1 所示,支架采用双层式布局,基层放置水盘和电极,上层安放坐标 纸。P 是丈量探针,用于正在水中丈量各点的电势,P′是取 P 联动的记实探针,可将 P 正在水中 测得的各电势点通过按下指针 P′正在坐标纸上打出印迹,同步地记实正在坐标纸上。因为 P、P′ 是固定正在统一探针架上的,所以两者绘出的图形完全不异。 3、模仿电极 可供给两点电荷(平行输电线),同轴柱面(同轴电缆),聚焦电极三种模仿电极。 【道理取方式】 1、间接丈量静电场的坚苦 带电体正在四周空间发生的静电场,可用电场强度 E 或电势 U 的空间分布来描述。一般 环境下,可从已知的电荷分布,用静电场方程求出其对应的电场分布,但对较复杂的电荷分 布,如电子管、示波管、电子显微镜、加快器等电极系统,数学处置上好不容易,因此老是 但愿用尝试方式间接丈量。 可是, 间接丈量静电场往往很坚苦。 由于, 起首静电场中无电流, 不克不及利用磁电式仪表,而只能利用较复杂的静电仪表和响应的丈量方式;其次,探测安拆必 须是导体或电介质, 一旦放入静电场中, 将会发生电荷或极化电荷, 使原电场发生改变, 影响丈量成果的精确性。 若用类似的电流场来模仿静电场, 则可从电流场获得对应的静电场 的具体分布。 2、用稳恒电流场模仿静电场的可行性 若是两种物理现象正在必然前提下满脚统一形式的数学纪律,则可将对此中某一种物理 现象的研究来取代对另一种物理现象的研究, 这种研究方式称为模仿法。 模仿法素质上就是 操纵几何外形和物理纪律正在形式上类似的道理, 把未便于间接丈量的物理量正在类似前提下间 接地实现。 稳恒电流场取静电场是两种分歧性质的场,但两者正在必然前提下具有类似的空间分布, 即两种场合各自恪守的纪律正在形式上类似,都能够引入电势 U,电场强度 E=-▽U,都遵 守高斯定律。 对于静电场,电场强度正在无源区域内满脚以下积分关系 ?? ? ? E ? dS ? 0 , ? E ? dl ? ? ? 0 正在各向同性的导电介质中,对于稳恒电流场,电流密度矢量 j ( ? ? E ) 正在无源区域内也满脚 雷同的积分关系 ? ? j ? dS ? 0 , ? ? j ? dl ? 0 ? ? ?? ? ? ? 由此可见 E 和 j 正在各自区域中满脚同样的数学纪律。正在不异鸿沟前提下,具有不异的解析 解。因而,我们能够用稳恒电流场来模仿静电场,通过丈量恒定电流场的电势分布来求得模 拟静电场的电势分布。 这种操纵几何外形和物理纪律正在形式上的类似, 把未便于间接丈量的 量正在类似前提下用模仿的方式加以间接实现。 3、静电场取稳恒电场的类似性 (1)长同轴带电圆柱体间静电场分布 如图 2(a) 所示,正在实空中有一半径为 ra 的长圆柱体 A 和一内半径为 rb 的长圆筒形导 体 B, 它们同轴放置, 别离带等量异号电荷。 由高斯知, 正在垂曲于轴线的任一截面 S 内, 都有平均分布的辐射状电场线,这是一个取坐标 z 无关的二维场。正在二维场中,电场强度 E 平行于 xy 平面,其等势面为一簇同轴圆柱面。因而只需研究 S 面上的电场分布即可。 图2 同轴电缆及其静电场分布 由静电场中的高斯可知,距轴线的距离为 r 处(见图 2b)的各点电场强度为 E ? ? 2? ? 0 r (1) 式中 ? 为柱面单元长度的电荷量,其电势为 Ur ?Ua ? ? r ra Edr ? U a ? ? 2? ? 0 ln r ra (2) 设 r=rb 时,Ub=0,则有 ? 2? ? 0 ? Ua ln rb ra (3) 将(3)式代入(2)及(1)式,得 ln Ur ?Ua ln rb r rb ra (4) Er ? ? dU r dr ? Ua ln rb ra ? 1 r (5) (2)同轴圆柱面电极间的电场分布 若上述圆柱形导体 A 取圆筒形导体 B 之间充满了电导率为 σ 的不良导体, A、B 取电 源电流正负极相毗连(见图 3) ,A、B 间将构成径向电流,成立稳恒电流场 Er′,能够证明 不良导体中的电场强度 Er′取原实空中的静电场 Er 是相等的。 取厚度为 t 的圆轴形同轴不良导体片为研究对象,设材料电阻率为 ρ(ρ=1/σ) ,则肆意 半径 r 到 r+dr 的圆周间的电阻是 dr dr ? dr dR ? ? ? ? ?? ? ? s 2 ? rt 2? t r (6) 则半径为 r 到 rb 之间的圆柱片的电阻为 r dr rb ? ? R rr ? b ? 2? t b ? r r 2? t ln r (7) 图3 同轴电缆的模仿模子 总电阻为(半径 ra 到 rb 之间圆柱片的电阻) Rr a rb ? ? 2? t ln rb ra (8) 设 Ub=0,则两圆柱面间所加电压为 Ua,径向电流为 I ? Ua Rr a rb ? 2 ? tU a ? ln rb ra (9) 距轴线 r 处的电势为 ln U r? ? IR rr ? U a b rb r rb ra ln (10) 则 E r? = ? d U r? dr ? Ua ln rb ra ? 1 r (11) 由以上阐发可见,Ur 取 Ur′, Er 取 Er′的分布函数完全不异。为什么这两种场的分布相 同呢?我们能够从电荷发生场的概念加以阐发。 正在导电介质中没有电畅通过的, 此中任一体 积元(宏不雅小,微不雅大,其内仍包含大量原子)内正负电荷数量相等,没有净电荷,呈电中 性。当有电畅通过时,单元时间内流入和流出该体积元内的正或负电荷数量相等,净电荷仍 为零,仍然呈电中性。因此,整个导电介质内有电畅通过时也不存正在净电荷。这就是说,实 空中的静电场和有稳恒电畅通过时导电介质中的场都是由电极上的电荷发生的。 现实上, 实 空中电极上的电荷是不挪动的,正在有电畅通过的导电介质中,电极上的电荷一边流失,一边 由电源弥补,正在动态均衡下连结电荷的数量不变。所以这两种环境下电场分布是不异的。 4、静电场的测绘方式 由电磁学理论可知, 场强 E 正在数值上等于电势梯度, 标的目的指向电势下降标的目的。 考虑到 E ? ? 是矢量,www.dj6969.com。而电势 U 是标量,从尝试丈量来讲,测定电势比测定场强容易实现,所以可先测 绘等势面(线) ,然后按照电场线取等势面(线)正交的道理,画出电场线,而且可由等势 线的间距确定电场线的疏密和指向,将笼统的电场抽象地反映出来。例如: (1)无限长的带异号电荷同轴柱面的电场分布(例好像轴电缆) : 其静电场分布的特点是:①、对称性:电场的分结构限正在两圆柱面之间的环形区域内, 并具有轴对称性的特点;②、取 z 轴无关。 正在圆环 B 中放一层自来水,正在电极上加-U 和+U,因为对称性,该电流场等势面都 是齐心圆,场中的等势线)两根平行带等量异号电荷的的长曲导线的电场分布: 两根导线 A、B 各带等量异号电荷,其上电势别离为+U 和-U,其静电场分布的特点 是: ①、 对称性, 等电势面是以 OO′面临称分布的, 电场中等势面和电场线 所示; ②、取 z 轴无关。 做尝试时,是以导电率适合的自来水,填充正在两极之间。若正在两电极上加必然的电压, 就能够测出自来水中两个电极之间电流场的等势线分布,从而画出电场线的分布。 【指点取要求】 一、尝试步调 1、描画同轴圆柱面的电流场分布: (1)按图 6 毗连好电 (2)正在水槽中注入适量的自来水。 (3)挪动探针,将 P 正在水中测得的各电势不异点,通过按下指针 P′打出印迹,同步地 记实正在坐标纸上。测出电流场中各条等位线 所示) 。 例如:测出电势为 0V,2.00V,4.00V, 6.00V 的等势线 个 点,然后把各点连成等势线,再画出电场线, 并标出场强的标的目的。 2、描画带电曲导线的电流场分布: 方式同上。要求:要按图 5 对称地测出 5 条等势线并画出电场线。 二、数据记实及处置 1、将描出的各图贴正在尝试演讲上。 2、结论 图6 (1) 、按照尝试成果,申明同轴柱面的 电流场分布特点: ①、各齐心圆上的电势都 。 ②、电场线都是从 极指向 极,且取 垂曲。 ③、使用上述道理申明同轴电缆的感化。 (2) 、申明带电曲长导线电流场分布特点。 【思虑取】 1、若是电源电压不不变,对等势线的描画有影响吗?将极间电压的极换一下,所 做的等势线、做电势丈量时能用低内阻电压表吗?